Edexcel 物理
Edexcel IAL Physics U3 Concept Map
26 个知识节点 · U3
1. Planning & Variables
IV, DV & Measured Quantities（自变量、因变量与待测量）
📖 DefinitionU3 Planning：明确 independent、dependent 与需直接测量的量，并说明如何用合适仪器测。
🔑 Keyspec：identify apparatus；describe how to measure relevant variables。
Jan 2026 Q1：释放高度/初速、轨道末端到杯距离或 cup alignment。
操作顺序与 trial 量程见同图节点 Procedure & Pilot / Safe Range。
🎯 Exam focus不要写与题无关的量（如 MS：ignore mass/volume of sphere unless asked）。
🛠️ TechniqueStep 1 \rightarrow 列 IV / DV。
Step 2 \rightarrow 每个量对应仪器 + 读数位置。
Step 3 \rightarrow 说明如何减小 alignment 误差。
Edexcel WPH13/01 Jan 2026 Q1(a)(i)
Suggest two measurements to determine relationship between horizontal distance d and mass.
释放高度或初速 \rightarrow 轨道末端到杯距离或 cup 与轨道对齐。
[B1] height / release 相关量。
[B1] distance to cup / alignment。
Edexcel WPH13/01 Jan 2025 Q1(c)
Describe how to determine acceleration of toy car using light gate length l and time t.
用米尺测起点到光电门距离 s \rightarrow v=l/\bar{t} \rightarrow 用 v^2=u^2+2as（或等价）求 a。
[B1] measure s with metre rule。
[B1] v=l/\bar{t}（mean t）。
[B1] use suvat / correct kinematics link。
Control Variables & Fair Test（控制变量与公平实验）
📖 Definition除 IV 外，所有影响 DV 的 relevant variables 都要识别并控制。
🔑 Keyspec：control all other relevant variables。
与 energy loss、friction、同一释放位置等同链。
🎯 Exam focusPlanning 题写 control 时要具体，如“同一轨道倾角”“同一释放点”。
🛠️ TechniqueStep 1 \rightarrow brainstorm 影响结果的因素。
Step 2 \rightarrow 分类：IV / DV / control。
Step 3 \rightarrow 写如何固定 control。
Edexcel WPH13/01 Jan 2025 Q3(a)(ii)
Give two variables that should be controlled when I–\theta for a solar cell is investigated.
灯功率/光强、电源输出功率、灯到电池距离等任选两项 \rightarrow 只让角度成为 IV。
[B1] lamp power / intensity。
[B1] supply power or lamp–cell distance（MS max 2）。
Edexcel WPH13/01 Oct 2025 Q4(a)(ii)
One setup issue when using light gates instead of a stopwatch on a ramp.
光电门需调到同一高度（且与圆柱边缘运动方向一致） \rightarrow 否则触发位置不一致。
[B1] same height above ramp / alignment。
Procedure & Pilot / Safe Range（操作顺序、预实验与安全量程）
📖 Definitionspec 3.3–3.4：方法应写成可核查步骤链（固定仪器 \rightarrow 对零/校准 \rightarrow 测量 \rightarrow 重复）。对易超极限的 IV（质量、力、角度、电流）可用 trial/pilot 选定安全跨度。
🔑 KeyJan 2025 Q2(a)(i)：梁上居中加载、递增至断裂并用 W=mg；近断裂可更小步增量或重复。
Jan 2025 Q3(c)：围绕效率峰值加密角度读数以细化曲线。
🎯 Exam focusHolistic planning：procedure 常与 hazard、control 同题；顺序要 readable，避免只写“carefully measure”。
🛠️ TechniqueStep 1 \rightarrow setup / clamp / align（先稳定几何）。
Step 2 \rightarrow pilot 或 preliminary 如何缩小 IV 步长或找峰值区间。
Step 3 \rightarrow repeat at same condition + mean。
Edexcel WPH13/01 Jan 2025 Q2(a)(i)
Describe how to determine the mean maximum force at which a beam breaks using masses.
质量置于梁中部 \rightarrow 增大质量至断裂 \rightarrow 用 W=mg 计算力；换梁重复或近断裂时减小增量/重复（与 2(a)(ii) holistic）。
[B1] mass on beam / centre。
[B1] increase until breaks + W=mg。
[B1] repeat / finer increments near failure。
Edexcel WPH13/01 Jan 2025 Q3(c)
How could I–\theta data be improved to draw a more accurate curve near peak efficiency?
在约 52^\circ–61^\circ 或峰值附近取更小角度间隔 \rightarrow 曲线/最佳拟合更准以定位峰值。
[B1] smaller angle increments。
[B1] around peak / better LOBF or peak read。
2. Instruments & Calibration
Range & Resolution（量程与分辨率）
📖 Definition选择仪器要使 readings spread 在合适 range；resolution：Vernier 0.1\,mm，micrometer 0.01\,mm（规范给定）。
🔑 Keyspec explicit：Vernier 0.1 mm；micrometer 0.01 mm。
range 太小 \rightarrow 图线挤、难判关系。
🎯 Exam focusImplementation 题常评论“range of masses too small”。
🛠️ TechniqueStep 1 \rightarrow 读题给的最小/最大数据跨度。
Step 2 \rightarrow 与“至少覆盖多少数量级”比较。
Step 3 \rightarrow 建议扩展 IV 范围或增加点数。
Edexcel WPH13/01 Jan 2026 Q1(b)
Comment on student's table for d vs mass experiment.
数据组数不足以画图 / 小数位不一致 / 低质量端缺读数或质量跨度太小。
[B1] not enough sets for graph。
[B1] inconsistent d.p. in d。
[B1] more readings below threshold / small mass range。
Edexcel WPH13/01 Jan 2024 Q3(b)(ii)
Hair diffraction: fringe spacing is small — how improve length measurement?
用更高分辨率仪器（如 Vernier） \rightarrow 减小条纹间距测量的不确定度（MP2 依赖 MP1）。
[B1] higher resolution device。
[B1] links to smaller uncertainty。
Zero Error & Calibration（零点与校准）
📖 Definition测量前检查零点/校准可消除或减小 systematic error。
🔑 Keyspec：discuss calibration / meter reads zero。
Jan 2026 Q1(a)(ii)：check zero error \rightarrow reduce systematic error（MP2 依赖 MP1）。
🎯 Exam focusMS 常用 dependent mark：先写 check/correct zero，再写 systematic。
🛠️ TechniqueStep 1 \rightarrow 指出仪器零点问题。
Step 2 \rightarrow 写校准步骤。
Step 3 \rightarrow 链接 systematic error。
Edexcel WPH13/01 Jan 2026 Q1(a)(ii)
Describe how to use calliper before measuring.
检查并修正 zero error \rightarrow 减小 systematic error。
[B1] check/correct zero。
[B1] systematic error 链（依赖）。
Edexcel WPH13/01 May 2025 Q1(b)(i)
Technique + purpose when measuring a side of a triangular prism with a digital calliper.
检查并修正 zero error \rightarrow 消除 systematic error（或换向重复测 mean 减 random，MS EITHER）。
[B1] check/correct zero。
[B1] eliminate systematic / reduce random（与 MP 对应）。
3. Safety & Technique
Hazards & Mitigation（危害与防护）
📖 Definition识别 hazard 并给出具体 mitigation；spec 要求 health & safety + implications。
🔑 KeyJan 2026 Q3(b)(i)：支架倾倒 \rightarrow clamp / heavy base；断绳伤眼 \rightarrow goggles；重物砸脚 \rightarrow feet clear / cushion。
🎯 Exam focus必须 hazard + control 成对；不接受“用手扶住支架”类无效措施（MS）。
🛠️ TechniqueStep 1 \rightarrow 列场景风险。
Step 2 \rightarrow 每条配 engineering control。
Step 3 \rightarrow 用规范动词（clamp, goggles, not standing under）。
Edexcel WPH13/01 Jan 2026 Q3(b)(i)
Hazard and precaution for motor lifting mass on stand.
任选两对：倾倒–夹台/配重；断绳–护目镜；坠落–脚不站重物下。
[B1] hazard 1 + control。
[B1] hazard 2 + control。
Edexcel WPH13/01 Jan 2024 Q3(a)
Laser diffraction: one hazard and one precaution.
激光可损伤或眩目眼睛 \rightarrow 勿直视/站激光后方/戴吸收镜片/避免镜面反射。
[B1] eye hazard identified。
[B1] matched control。
Set Square & Parallax（直角尺与视差）
📖 Definition用 set square / plumb line 保证 ruler 竖直或与参考垂直；读刻度垂直视线减小 parallax。
🔑 Keyspec 3.4 示例：set square 判断 ruler 是否 vertical 以测弹簧伸长。
Jan 2026 Q3(b)(ii)：ruler vertical；贴近质量；底端读数/标记；垂直刻度读数。
🎯 Exam focus至少两条独立 technique MP；勿泛泛“measure carefully”。
🛠️ TechniqueStep 1 \rightarrow 几何关系（垂直/平行）。
Step 2 \rightarrow 固定 reference（贴紧 string/mass）。
Step 3 \rightarrow perpendicular viewing。
Edexcel WPH13/01 Jan 2026 Q3(b)(ii)
Improve height measurement of rising mass on string.
set square 保证尺竖直 \rightarrow 尺靠近质量/读底端 \rightarrow 垂直刻度读数。
[B1] vertical / set square / plumb。
[B1] close to mass / bottom reading / marker。
[B1] perpendicular viewing。
Edexcel WPH13/01 Oct 2024 Q3(a)
Techniques to measure liquid height in a beaker with a metre rule.
夹紧米尺/尺靠近烧杯/直角尺辅助读刻度或垂直视线读数 \rightarrow 减 parallax。
[B1] clamp / close / set square。
[B1] perpendicular view。
Circuit Overload & Max \(R\) First（先最大电阻：限流、防过热）
📖 Definition闭合开关前将可变电阻置于最大阻值，使初始电流最小，从而降低过热、短路或损坏电表/元件的风险；与“先限流再调节测量”同一逻辑。
🔑 KeyMay 2025 Q3(a)(i)：maximum resistance \rightarrow minimum current \rightarrow prevent overheating / short circuit / damage。
May 2025 Q3(c)：大功率时能量以热形式耗散 \rightarrow 电路与环境升温。
🎯 Exam focus仅写“limits current”不够；必须链到 smallest/minimum current 与过热/损坏（MS explicit）。
🛠️ TechniqueStep 1 \rightarrow 点名 hazard：overheat / short / damage meter。
Step 2 \rightarrow max R first \rightarrow min I。
Step 3 \rightarrow 再逐步减小 R 至工作区。
Edexcel WPH13/01 May 2025 Q3(a)(i)
Why set the variable resistor to its maximum resistance before closing the switch?
使电流初值最小 \rightarrow 防止过热、短路或损坏元件/电表（MP2 依赖 MP1）。
[B1] minimum / smallest current idea。
[B1] overheating / short / damage link。
Edexcel WPH13/01 May 2025 Q3(c)
One disadvantage of operating at maximum transmitter power.
约一半能量在电路中以热耗散 \rightarrow 需更大输入功率且电路/环境升温更明显。
[B1] 50% dissipated as heat / more input power。
[B1] heating surroundings or circuit。
4. Implementation Review
Readings for Graphing（作图所需数据量）
📖 Definition作图通常需要足够多组独立数据；仅两三组不足以判断直线关系。
🔑 KeyJan 2026 Q1(b)：not enough sets to draw graph。
可结合 repeat at each IV。
🎯 Exam focus与“需要更多低质量端读数”区分：针对 range vs density。
🛠️ TechniqueStep 1 \rightarrow 数表中不同 IV 点数。
Step 2 \rightarrow 判是否够画可靠 best-fit。
Step 3 \rightarrow 建议增加区间点数或 repeats。
Edexcel WPH13/01 Jan 2026 Q1(b)
Why is the table inadequate for checking inverse proportionality?
组数不足以画图 \rightarrow 另可写小数位不一致或低质量端缺数据。
[B1] insufficient sets。
[B1] inconsistent d.p. / range issue（任选 MS 点）。
Edexcel WPH13/01 May 2025 Q2(c)
Comment on a table of d vs mean t for graphing.
d 小数位不一致；点数不足以可靠作图；未显示各 d 的时间重复等（MS 任选）。
[B1] inconsistent d.p. / s.f.。
[B1] not enough points / repeats not shown。
s.f., Decimals & Range（有效数字、小数位与跨度）
📖 Definition同一列数据小数位应一致；IV range 应覆盖现象变化区间。
🔑 KeyJan 2026 Q1(b)：inconsistent decimal places in d；more readings below 16.1 g。
repeat values：若同质量多次 d 应记录。
🎯 Exam focusMS：不要接受“mass 列小数位不一致”当作 d 的扣分点——读清是哪一列。
🛠️ TechniqueStep 1 \rightarrow 分列检查 s.f./d.p.。
Step 2 \rightarrow 检查 IV 是否覆盖转折点。
Step 3 \rightarrow 建议 repeat mean。
Edexcel WPH13/01 Jan 2026 Q1(b)
Identify flaws in recorded d and mass data.
d 小数位不一致；低质量端缺读；质量跨度偏小等。
[B1] d.p. issue on d。
[B1] range / low-mass readings。
Edexcel WPH13/01 Oct 2025 Q4(a)(i)
Two improvements to timing a cylinder down a ramp with a stopwatch.
释放瞬间启动秒表；同一高度重复并算 mean；侧面观察/标记/录像慢放等（MS 任选）。
[B1] start on release / check zero。
[B1] repeat same height + mean / viewing aid。
Tables: Headers, Units & Raw（表头、单位与原数据）
📖 Definition列名写物理量并带单位（常用 quantity / unit）；同列小数位一致；若重复测量应保留各次 raw 或清楚给出 mean 的来源。
🔑 KeyJan 2026 Q1(b)：not enough sets；d 列 d.p.；低质量端 range；repeat d not recorded。
Oct 2024 Q3(b)：x 与 \theta 列 d.p. 不一致等。
🎯 Exam focus评论表格 flaws 时逐列扫描：哪一列 d.p.、哪一列缺 repeat、是否够点数作图（Jan 2026 MS 对 mass 列 d.p. 有专门 ignore 提示）。
🛠️ TechniqueStep 1 \rightarrow 每列表头 quantity (unit)。
Step 2 \rightarrow 每列 d.p./s.f. 是否一致。
Step 3 \rightarrow repeats / raw vs mean / graph readiness。
Edexcel WPH13/01 Jan 2026 Q1(b)
Identify flaws in the d and mass table for later graphing.
组数不足以作图；d 小数位不一致；低质量端缺读；质量跨度偏小；同质量未记录 repeat d（MS 任选）。
[B1] insufficient data for graph。
[B1] inconsistent d.p. in d。
[B1] range / repeats issue。
Edexcel WPH13/01 Oct 2024 Q3(b)
Comment on the table of readings before plotting h_2 vs h_1.
x 与 \theta 列小数位不一致；无 repeat；仅四点不足以可靠作图；末点与趋势不符应复核。
[B1] inconsistent d.p. / no repeats。
[B1] too few points / anomaly check。
5. Linearisation Design
\(y\) vs \(x\) Straight-Line Test（直线化检验）
📖 Definition若 d\propto 1/m，应画 d–1/m 并检查过原点直线；或线性化后求斜率。
🔑 KeyJan 2026 Q1(c) EITHER：plot d vs 1/m \rightarrow straight line through origin if inverse。
OR：取 best-fit 上多对 (d,m) 验 dm 常数。
🎯 Exam focusMP2 常依赖 MP1：先写图/方法，再写判据。
🛠️ TechniqueStep 1 \rightarrow 从假设关系改写 y=kx。
Step 2 \rightarrow 选纵横轴变量。
Step 3 \rightarrow 说明直线/过原点判据。
Edexcel WPH13/01 Jan 2026 Q1(c)
How to test if d inversely proportional to mass?
EITHER 画 d–1/m 看直线过原点 OR 从图取多对点算 dm 近似常数。
[M1] graph 方法或 pairs 方法。
[A1] 依赖判据（直线/常数）。
Edexcel WPH13/01 Jan 2025 Q2(b)(ii) EITHER
How to show max breaking force increment is proportional to added fibre mass?
算 force increment，画其 vs mass 图 \rightarrow 过原点直线（MP2 依赖 MP1）。
[M1] plot \Delta F vs m。
[A1] straight line through origin。
Product Pairs Constant Check（乘积配对常数法）
📖 Definition若 xy=k，可从曲线取多对对应值验证 xy 是否近似恒定。
🔑 KeyJan 2026 Q1(c) OR branch：several pairs from line of best fit \rightarrow compute d\times m。
🎯 Exam focus必须“从 best-fit 取点”而非只用原始表两点（MS 倾向）。
🛠️ TechniqueStep 1 \rightarrow 在 best-fit 上取至少两对坐标。
Step 2 \rightarrow 算乘积并比较。
Step 3 \rightarrow 给出容差语言（similar/close）。
Edexcel WPH13/01 Jan 2026 Q1(c) OR branch
Alternative test for inverse proportionality without 1/m axis.
从 best-fit 取多对 (d,m) \rightarrow 验 dm 常数。
[M1] pairs from line。
[A1] product constant 论证。
Edexcel WPH13/01 Jan 2025 Q2(b)(ii) OR
Alternative test for proportionality without a graph.
\Delta F/m 对不同纤维质量重复 \rightarrow 比值相近。
[M1] divide change by mass。
[A1] show ratios similar（MP2 依赖）。
6. Mean & Spread
Mean from Repeat Readings（多次测量取平均）
📖 Definition多次独立测量取 mean；U3 常要求用至少四次数据算平均（MS 明确）。
🔑 KeyJan 2026 Q2(a)(i)：at least four values for mean；mean to 2 d.p.。
🎯 Exam focus先数是否够 4+ 个读数再代入求和公式。
🛠️ TechniqueStep 1 \rightarrow 检查读数个数。
Step 2 \rightarrow \bar{t}=\sum t/n。
Step 3 \rightarrow 按 MS 要求 d.p./s.f.。
Edexcel WPH13/01 Jan 2026 Q2(a)(i)
Calculate mean time from five readings.
至少用 4 个值规则满足 \rightarrow \bar{t} 求到 2 d.p.（如 0.48\,s）。
[M1] 使用 \ge4 值求 mean。
[A1] 0.48\,s 2 d.p.。
Edexcel WPH13/01 Jan 2025 Q1(b)(i)
Calculate mean time from five repeat readings through a light gate.
用全部 5 个值求 mean；或至少 4 个值（MS max 1 if only 4 used correctly）；mean 取 3 s.f.。
[M1] mean from 5 (or ≥4 with cap)。
[A1] 3 s.f. mean value。
Half-Range & \(\%\) Uncertainty（半极差与百分不确定度）
📖 Definition多次读数：用 half range（或 furthest from mean）作 \Delta；\%U=\dfrac{\Delta}{\bar{t}}\times100。同一套 \%U 常再用于与参考值的 consistency 判断（另见 Validity 节点）。
🔑 KeyJan 2026 Q2(a)(ii)：half range；\%U\approx15\% ecf mean。
furthest from mean 亦可接受为 spread 思路。
🎯 Exam focus分母用 mean 值；单位一致；ecf 从 mean 传递。
🛠️ TechniqueStep 1 \rightarrow half range =(t_{\max}-t_{\min})/2。
Step 2 \rightarrow \%U=\Delta/\bar{t}\times100。
Step 3 \rightarrow 1–3 s.f. 按 MS。
Edexcel WPH13/01 Jan 2026 Q2(a)(ii)
Percentage uncertainty in mean time using half range.
half range =0.07\,s \rightarrow \%U=0.07/0.48\times100\approx15\%。
[M1] half range。
[A1] \%U 数值 ecf。
Edexcel WPH13/01 Oct 2024 Q3(c)(ii)
Percentage uncertainty in mean n from four repeat readings.
用 half range（或 furthest from mean）作 \Delta n \rightarrow \%U=\Delta/\bar{n}\times100（ecf mean）。
[M1] half range or max deviation。
[A1] \%U ecf。
7. Resolution & Timing
Half Resolution (Single Reading)（单次读数半分辨率）
📖 Definition单次或仪器读数：uncertainty 常取 half smallest division；\%U 用该 uncertainty 作分子。
🔑 KeyJan 2026 Q2(b)(ii)–(iii)：10 ms resolution \rightarrow double uncertainty 用 half resolution 思想得 \%U\approx2\%。
🎯 Exam focus读清 MS：double uncertainty of half resolution 允许。
🛠️ TechniqueStep 1 \rightarrow 读 smallest division。
Step 2 \rightarrow \Delta=\frac12\times division 或 MS 指定倍数。
Step 3 \rightarrow \%U=\Delta/t\times100。
Edexcel WPH13/01 Jan 2026 Q2(b)(ii)(iii)
Timebase setting and percentage uncertainty from timing resolution.
10\,ms per division \rightarrow 用 double half-resolution 思路算 \%U ecf t。
[B1] 10\,ms 单位。
[M1] uncertainty 选取。
[A1] \%U\approx2\%。
Edexcel WPH13/01 May 2024 Q4(a)(i)
Percentage uncertainty in micrometer reading of wire diameter.
\%U=(\text{half resolution})/d\times100 \rightarrow MS 示例约 2\%（ecf）。
[M1] half resolution in numerator。
[A1] \approx2\% accept band。
CRO Timebase & Echo \(s=vt/2\)（示波器时基与回声）
📖 Definition用 CRO 测脉冲间隔：divisions \times time per division；回声距离 s=vt/2（往返半程）。
🔑 KeyJan 2026 Q2(b)(i)：数格 \times 50\,ms；t\approx0.43\,s。
2(b)(iv)：s=v t/2 with v=330\,m\,s^{-1}。
🎯 Exam focus激光 vs 声：2(c) 给方向性、脉冲不重叠等对比（任选两条）。
🛠️ TechniqueStep 1 \rightarrow 读 divisions 差。
Step 2 \rightarrow 乘 time/div。
Step 3 \rightarrow 回声用 t/2 算单程距离。
Edexcel WPH13/01 Jan 2026 Q2(b)(i)(iv)
Find echo time from CRO trace then distance s.
格数 \times 50\,ms 得 t \rightarrow s=330t/2 得约 71\,m ecf。
[M1] divisions 处理。
[M1] t 正确。
[A1] s ecf 范围。
Edexcel WPH13/01 Jan 2026 Q2(c)
Two reasons laser pulse ranging is easier than sound in open air.
光速变化小/方向性好/干扰少/脉冲不易重叠等任选两条。
[B1] reason 1。
[B1] reason 2。
Light Gates & Reaction–Time Bias（光电门与反应时间）
📖 Definition光电门在遮挡边沿自动记时，可消除手动秒表 start/stop 的 reaction delay；与 data logger 联用时常得到更小时间散布。仍需正确对准高度/运动方向。
🔑 KeyOct 2025 Q4(a)(ii)：instantaneous / avoid human reaction time / narrower spread；亦列 setup disadvantage（运动中触发、额外设备、对准）。
🎯 Exam focus对比题要 advantage 与 disadvantage 成对思考；advantage 写“更准确”需展开 mechanism。
🛠️ TechniqueStep 1 \rightarrow 指出 stopwatch 的主要误差源。
Step 2 \rightarrow gate 如何自动记录时刻。
Step 3 \rightarrow 写 alignment / moving object trigger 类限制。
Edexcel WPH13/01 Oct 2025 Q4(a)(ii)
State two advantages of light gates over a stopwatch for timing a cylinder on a ramp.
瞬时触发 / 避免（人为）反应时间 / 自动由边缘触发 \rightarrow 时间散布更小等（MS advantages 类）。
[B1] advantage 1 + brief link。
[B1] advantage 2 + brief link。
Edexcel WPH13/01 May 2025 Q2(d)
Suggest how video could improve measuring the time until a sphere stops.
录像慢放/逐帧看清停止时刻 \rightarrow 时间更准确或减小反应时间误差（MP2 依赖 MP1）。
[B1] slow motion / frame-by-frame。
[B1] more accurate / less reaction error。
8. Graph Construction
Axes, Units & 1/2/5 Scales（坐标轴、单位与比例）
📖 Definition两轴物理量+单位；scale 覆盖过半格点；避免 3、7 等 awkward multiples（MS graph notes）。
🔑 KeyJan 2026 Q4(a)：y 为 \lambda，x 为 1/v；points within 1 mm；sensible 1/2/5。
🎯 Exam focus轴写反或只写 title 无量纲会失整题 axes mark。
🛠️ TechniqueStep 1 \rightarrow 写 quantity (unit) on both axes。
Step 2 \rightarrow 选 spread > half grid 的 1/2/5 比例。
Step 3 \rightarrow 再 plot。
Edexcel WPH13/01 Jan 2026 Q4(a)
Marks for graph of \lambda against 1/v.
轴标签+单位+合理比例+点准+直线 best-fit。
[B1] axes quantity+unit。
[B1] scales sensible。
[M1] plotting。
[A1] line of best fit。
Edexcel WPH13/01 Jan 2025 Q4(b)
Linearise f=v/(\lambda\sin\theta) to compare with y=mx.
重排使 f 与 \sin\theta 成线性关系 \rightarrow gradient 对应 v/\lambda（MS 表述）。
[M1] correct rearrangement。
[A1] identifies gradient meaning。
Plotting & Line of Best Fit（描点与最佳拟合线）
📖 Definition点误差 \le1\,mm；best-fit：细连续线、点分布在两侧、不过度旋转。
🔑 KeyMS 5.4–5.5：plot accuracy；thin continuous best-fit for candidate results。
🎯 Exam focus不要强行连接首尾点当作 best-fit。
🛠️ TechniqueStep 1 \rightarrow 铅笔细点。
Step 2 \rightarrow 均衡偏离画直线。
Step 3 \rightarrow 梯度用线上远点而非单点。
Edexcel WPH13/01 Jan 2026 Q4(a)
Quality of line of best fit.
细直线、两侧都有点、整体趋势代表。
[B1] line quality（MS 描述）。
Edexcel WPH13/01 May 2025 Q4(c)(ii)
What does the mark scheme require for the line of best fit mark (MP4)?
一条细连续直线 \rightarrow 跟随 candidate 点趋势且 balanced（两侧都有点），与 1 mm 描点判分独立。
[B1] thin continuous LOBF。
[B1] follows trend & balanced（MP4 精神）。
Intercept in \(y = mx + c\)（直线截距）
📖 Definition当关系写成 y=mx+c，除 gradient 外常需 y-intercept：可从图上读取，或用线上一点配合 c=y-mx；MS 常设 dependent mark。
🔑 KeyOct 2024 Q4(b)(iv)：correct y-intercept from graph OR from gradient + point on LOBF。
🎯 Exam focus先写/得 gradient 或直线方程，再取 intercept；注意单位与系数（如 0.2、M_A）不要丢。
🛠️ TechniqueStep 1 \rightarrow 确认比较式 y=mx(+c)。
Step 2 \rightarrow 延长线读 x=0 截距或代入线上点。
Step 3 \rightarrow 用 MS 给的代数式换算目标物理量。
Edexcel WPH13/01 Oct 2024 Q4(b)(iv)
Determine M_R from a straight-line graph relating K, L and masses.
对比 y=mx+c 得 y-intercept \rightarrow M_R 与 intercept 及 M_A 成代数关系（MS 路径，ecf）。
[M1] intercept method / read graph。
[A1] M_R consistent with MS relation。
Edexcel WPH13/01 Oct 2024 Q4(b)(iv)
Alternative to reading intercept directly from the graph.
用 candidate LOBF 上一点坐标 + 已知 gradient \rightarrow 代回 c=y-mx（MS allows gradient + point on line）。
[B1] point on LOBF。
[B1] combine with gradient for intercept。
9. Gradient & Constants
Large Triangle Gradient（大三角形求斜率）
📖 Definition梯度用线上相距足够远的两点；三角形在 x 方向至少覆盖 MS 要求的最小格数。
🔑 KeyJan 2026 Q4(b)：large triangle；gradient \approx7.25\times10^{-4}（范围 MS 给出）。
🎯 Exam focusMS：minimum 3 whole squares in x；否则梯度 mark 受限。
🛠️ TechniqueStep 1 \rightarrow 在线上选两点（非数据表任意两点除非在线上）。
Step 2 \rightarrow \Delta y/\Delta x 带幂次。
Step 3 \rightarrow 2–3 s.f.，无单位或接受复合单位。
Edexcel WPH13/01 Jan 2026 Q4(b)
Determine gradient of \lambda–1/v graph with large triangle.
取远点算 \Delta\lambda/\Delta(1/v) \rightarrow 落在 MS band。
[M1] large triangle。
[M1] 代入正确。
[A1] gradient 2–3 s.f.。
Edexcel WPH13/01 Jan 2025 Q4(c)(i)
Determine wave speed in liquid from graph of f vs \sin\theta.
用大三角形求 gradient \rightarrow v=\text{gradient}\times\lambda（MS band 1400\!-\!1500\,m\,s^{-1}）。
[M1] large triangle。
[M1] v=g\lambda link。
[A1] value in range。
\(h\) from \(\lambda\)–\(1/v\) Gradient（由斜率求 \(h\)）
📖 Definitionde Broglie \lambda=h/(mv) \Rightarrow \lambda=(h/m)\cdot(1/v)；gradient =h/m \Rightarrow h=g\times m_e。
🔑 KeyJan 2026 Q4(c)：h=g\times m；必须用 gradient 而非单点代入（MS 强调）。
🎯 Exam focus数值与 6.63\times10^{-34} 比较时用 \% diff 或 upper limit +3\%（MS 4(d) 两路）。
🛠️ TechniqueStep 1 \rightarrow 写 gradient 与 h 关系。
Step 2 \rightarrow 代 m=9.11\times10^{-31}\,kg。
Step 3 \rightarrow 2–3 s.f.；再 consistency check。
Edexcel WPH13/01 Jan 2026 Q4(c)
Calculate Planck constant from gradient and electron mass.
h=g\times m_e \rightarrow 与 gradient ecf 一致 2–3 s.f.。
[M1] h=gm 关系。
[A1] 数值 ecf。
Edexcel WPH13/01 Jan 2026 Q4(d)
Is value consistent with 6.63\times10^{-34}\,J\,s?
OR 上界 h(1+3\%) 与文献比 OR \% 差 <3\% \rightarrow consistent。
[M1] 正确比较方法。
[A1] consistent 结论。
10. Evaluation & Improvements
Systematic vs Random Errors（系统误差与随机误差）
📖 Definitionsystematic：可重复偏差（零点、反应延迟偏向）；random：读数涨落，可用 repeat mean 减小。
🔑 KeyJan 2026 Q2(a)(iii)：听到声音才按表 \rightarrow delay 且每次不同 \rightarrow 偏向类误差讨论。
🎯 Exam focus与 MS 措辞对齐：reaction time / delay between hearing and starting stopping。
🛠️ TechniqueStep 1 \rightarrow 识别误差源。
Step 2 \rightarrow 分类 systematic vs random。
Step 3 \rightarrow 对应对策（sensor、光电门、多次平均）。
Edexcel WPH13/01 Jan 2026 Q2(a)(iii)
Why manual timing of clap-echo gives uncertainty?
听到才按表有延迟 \rightarrow 每次不同 \rightarrow 变化性/系统+随机混合叙述。
[B1] delay hearing–stopwatch。
[B1] varies each time。
Edexcel WPH13/01 May 2024 Q4(a)(ii) EITHER
Micrometer length measurement: zero error vs random error reduction.
检查修正 zero error \rightarrow 消除 systematic；或用棘轮减 overtighten 的 random（MS EITHER）。
[B1] technique。
[B1] systematic or random link。
Data Logger & Modifications（数据采集与改进）
📖 Definitiondata logger：同时记录距离–时间；高采样率；减小人反应误差；连续数据改善图质量。
🔑 KeyJan 2026 Q3(d)：simultaneous distance–time；减少 stopwatch 在某高度的延迟误差。
OR 高 sampling rate \rightarrow graph accuracy。
🎯 Exam focus不要只写“自动画图”而不谈采样/同步（MS ignore auto plot only）。
🛠️ TechniqueStep 1 \rightarrow 指出原方法弱点。
Step 2 \rightarrow logger 如何同时/高频采样。
Step 3 \rightarrow 链到 uncertainty 或 resolution。
Edexcel WPH13/01 Jan 2026 Q3(d)
Why use data logger for height–time of lifted mass?
同时测 s,t \rightarrow 减小停表延迟误差 OR 高采样率 \rightarrow 图更准。
[B1] simultaneous / reaction time。
[B1] sampling / graph quality。
Edexcel WPH13/01 Jan 2026 Q3(c)
Show l vs mt graph supports student’s claim about gradient and efficiency.
P_{in}=VI（或 E_{in}=VIt），P_{out}=mgl/t（或 mgl）\rightarrow \eta=mgl/(VIt) \rightarrow 重排 l=(\eta VI/m)\,t \Rightarrow gradient =\eta VI/m（MP4 依赖 MP3）。
[M1] input power/energy。
[M1] output / \eta。
[M1] rearrange y=mx。
[A1] gradient statement（dependent）。
Validity, Consistency & Conclusions（结论：不确定带与百分比判据）
📖 Definitionvalidity：比较结论须在题给裕度或不确定带内进行（upper/lower limit、\% difference vs tolerance）。reliability：repeat、range、系统误差控制是否支撑结论。
🔑 KeyJan 2026 Q4(d)：与 6.63\times10^{-34}\,J\,s 比较的两路（+3\% 上界或 \%\text{diff}<3\%）。
May 2024 Q3(d)：声速与表值用上/下界（如 \times1.04 / \times0.96）或 \% 差对 4\% 判据（MP2 依赖 MP1）。
🎯 Exam focus“consistent” 类结论几乎总 dependent：先展示数值比较，再下结论；ecf 从前面 v 或 h 传递。
🛠️ TechniqueStep 1 \rightarrow 选 MS 允许的比较路线（limit band 或 \% diff）。
Step 2 \rightarrow 代入 candidate 值算 bound 或 \%。
Step 3 \rightarrow 结论与判据一致措辞。
Edexcel WPH13/01 Jan 2026 Q4(d)
Is the value of h consistent with 6.63\times10^{-34}\,J\,s?
用上界 h(1+3\%) 与文献比较，或算 \% 差并与 3\% 比 \rightarrow consistent / not（ecf h）。
[M1] correct comparison method。
[A1] consistent conclusion ecf。
Edexcel WPH13/01 May 2024 Q3(d)
Is the student’s mean ultrasonic speed in the liquid consistent with a tabulated value?
EITHER 用上界 v\times1.04（及对称下界）与表值区间比较 OR 算 \% 差并与 4\% 判据比 \rightarrow 结论与比较一致（MP2 依赖 MP1）。
[M1] limit band or % difference。
[A1] consistent conclusion ecf。